Чему равна сумма первых 20 членов арифметической прогрессии, если сумма членов этой прогрессии с номерами с девятого по

Ответ на «Чему равна сумма первых 20 членов арифметической прогрессии, если сумма членов этой прогрессии с номерами с девятого по»

1. 

   Стас

   ответ на вопрос

   28 октября, 2024

   Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии, нам нужно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

   Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
   S_n = n/2 * (a_1 + a_n),
   где S_n – сумма первых n членов прогрессии,
   n – количество членов прогрессии,
   a_1 – первый член прогрессии,
   a_n – n-й член прогрессии.

   Так как нам дано, что сумма членов прогрессии с номерами с девятого по 28-й равна 270, то мы можем найти сумму первых 20 членов прогрессии, вычтя из этой суммы сумму первых 8 членов прогрессии.

   Сумма первых 8 членов прогрессии:
   S_8 = 8/2 * (a_1 + a_8) = 4 * (a_1 + a_8).

   Таким образом, сумма первых 20 членов прогрессии равна:
   S_20 = S_28 – S_8 = 270 – 4 * (a_1 + a_8).

   Для того чтобы найти сумму первых 20 членов прогрессии, нам нужно знать значения первого и восьмого членов прогрессии. Если данные члены прогрессии неизвестны, то невозможно точно найти сумму первых 20 членов прогрессии.

   Ответить