**Клотоида** (также известная как спираль Эйлера или спираль Корню) — это плоская кривая, у которой радиус кривизны изменяется линейно в зависимости от длины дуги. Это означает, что чем дальше по кривой движется точка, тем больше радиус её кривизны.

### Основные характеристики клотоиды:
1. **Плавность траектории**: движение по клотоиде возможно с постоянной скоростью.
2. **Математическое свойство**: радиус кривизны пропорционален длине дуги.
3. **Составная кривая**: часто используется для сопряжения прямолинейных участков.

### Виды клотоиды:
1. **Простая клотоида** — базовая форма с линейным изменением радиуса.
2. **Составная клотоида** — комбинация нескольких клотоид для создания более сложных траекторий.
3. **Модифицированная клотоида** — варианты с изменёнными параметрами для специфических задач.

### Области применения клотоиды:
1. **Проектирование дорог**: используется для создания плавных поворотов на дорогах и железнодорожных путях.
2. **Гоночные трассы**: помогает создавать безопасные и зрелищные повороты.
3. **Американские горки**: применяется для плавного изменения направления движения.
4. **Авиационная и космическая техника**: используется при проектировании траекторий взлёта и посадки.
5. **Архитектура и дизайн**: применяется для создания эстетически привлекательных и функциональных форм.
6. **Инженерия**: используется в расчётах и проектировании различных механизмов и конструкций.

Клотоида обеспечивает плавность и безопасность движения, что делает её особенно полезной в транспортной и инженерной сферах.

**Клотоида** (также известная как спираль Эйлера или спираль Корню) — это плоская кривая, у которой радиус кривизны изменяется линейно в зависимости от длины дуги. Это означает, что по мере движения вдоль кривой радиус её кривизны увеличивается пропорционально пройденному расстоянию.

### Основные характеристики клотоиды:
1. **Плавность траектории**: движение по клотоиде возможно с постоянной скоростью.
2. **Математическое свойство**: радиус кривизны пропорционален длине дуги.
3. **Сопряжение участков**: часто используется для плавного перехода между прямыми участками.

### Виды клотоиды:
1. **Простая клотоида**: базовая форма с линейным изменением радиуса.
2. **Составная клотоида**: комбинация нескольких клотоид для создания более сложных траекторий.
3. **Модифицированная клотоида**: варианты с изменёнными параметрами для специфических задач.

### Области применения клотоиды:
1. **Проектирование дорог**: используется для создания плавных поворотов на автомобильных и железных дорогах.
2. **Гоночные трассы**: помогает создавать безопасные и зрелищные повороты на гоночных трассах.
3. **Американские горки**: применяется для плавного изменения направления движения в аттракционах.
4. **Авиационная и космическая техника**: используется при проектировании траекторий взлёта и посадки летательных аппаратов.
5. **Архитектура и дизайн**: применяется для создания эстетически привлекательных и функциональных форм.
6. **Инженерия**: используется в расчётах и проектировании различных механизмов и конструкций.

Клотоида обеспечивает плавность и безопасность движения, что делает её особенно полезной в транспортной и инженерной сферах. Благодаря своим уникальным свойствам, она помогает создавать гармоничные и безопасные траектории в различных областях применения.