Да, существует формула для определения, является ли последовательность чисел арифметической прогрессией. Для этого нужно проверить, выполняется ли условие равенства разности любых двух последовательных членов последовательности:

Если дана последовательность чисел ( a_1, a_2, a_3, ldots, a_n ), то эта последовательность является арифметической прогрессией, если для любых ( i ) и ( j ) из условия ( 1 leq i < j leq n ) выполняется:

[ a_j – a_i = d ]

где ( d ) — одно и то же число для всех ( i ) и ( j ), называемое разностью арифметической прогрессии.

То есть, разность между любыми двумя последовательными членами ( a_{i+1} – a_i ) должна быть одинакова для всех ( i = 1, 2, ldots, n-1 ).

Формально, это можно записать как:

[ a_{i+1} – a_i = a_{i+2} – a_{i+1} = ldots = a_j – a_{j-1} = d ]

Если эта разность ( d ) одинакова для всех пар ( (i, i+1) ), то последовательность является арифметической прогрессией.