Слова «монатки» и «шмонать» действительно могут быть связаны по своему происхождению через жаргонную речь, однако эта связь не очевидна на первый взгляд.

«Монатки»:
Слово «монатки» в русском языке употребляется как разговорное или жаргонное и означает «вещи», «пожитки», обычно в контексте быстрого или неорганизованного перемещения. Например, «собрать монатки» — это значит быстро собрать свои вещи. По одной из версий, слово происходит от немецкого «die Monation» (монат), что означало перемещение, наём или срок службы в течение месяца, хотя эта версия не является общепризнанной. Возможное значение «монатки» как вещи возникло от ассоциации с вещами, которые собирают во время переездов или отъездов.

«Шмонать»:
Глагол «шмонать» означает «обыскивать» или «рыскать» в поисках чего-то, обычно в контексте неформального или даже криминального обыска. Этот глагол имеет явно жаргонное происхождение, и по одной из версий, корни могут уходить в идиш, где слово «шмоне» означало «обыск» или «проверка».

Возможная связь:
Обе лексемы могут иметь общий жаргонный фон, возможно, развиваясь в уголовной среде или в пространстве неформального языка. В уголовном мире «монатки» как вещи могли ассоциироваться с чем-то, что часто обыскивается или конфискуется, что привело к сближению понятий обыска («шмон») и вещей («монатки»). Однако прямого, установленного этимологического родства между этими словами нет.

Таким образом, оба слова могут пересекаться в смысле, отражающем контексты перемещения и обыска, но их происхождение, скорее всего, развивалось параллельно.