Определенный интеграл функции f(x) на интервале [a, b] обозначается символом ∫[a, b] f(x) dx и представляет собой площадь области между графиком функции и осью x на указанном интервале.

Например, чтобы найти интеграл от функции f(x) = x^2 на интервале [0, 2], мы записываем это как:

∫[0, 2] x^2 dx

Для нахождения этого интеграла, мы используем правила интегрирования, такие как степенное правило:

∫ x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C

где C – константа.

Применяя это правило к нашему примеру:

∫ x^2 dx = (1/3) * x^3 + C

Теперь мы подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:

(1/3) * 2^3 – (1/3) * 0^3 = 8/3

Таким образом, ∫[0, 2] x^2 dx = 8/3.