Разница между словами “все возможные” и “всевозможные” заключается в оттенке их значений и использовании.

“Все возможные”:
Это словосочетание подчеркивает полный набор из тех вариантов, которые возможны в данной ситуации. Оно употребляется в контексте, где есть ограничения на количество или тип возможностей.

Примеры предложений:

Мы рассмотрели все возможные способы решения проблемы.
Он приложил все возможные усилия, чтобы помочь.
Пожалуйста, укажите все возможные даты для встречи.
“Всевозможные”:
Это слово имеет более широкий и гиперболический смысл. Оно обозначает разнообразие и часто используется в значении “всякие”, “самые разные”.

Примеры предложений:

В магазине продаются всевозможные виды чая.
Она любит украшать дом всевозможными мелочами.
На ярмарке были представлены всевозможные сувениры.
Сравнение:
“Все возможные” акцентирует полноту и конкретику (всё, что возможно).
“Всевозможные” указывает на разнообразие и часто имеет оттенок изобилия.
Комбинированное использование:
Мы тщательно изучили все возможные и всевозможные варианты декора для праздника. (Сначала конкретные возможности, затем широкий выбор.)