Внешняя сила, которая движет планеты по их орбитам, — это гравитация, действующая со стороны Солнца и других массивных объектов в Солнечной системе. Вращение планет вокруг их осей объясняется сохранением углового момента, приобретенного в момент их формирования. Эти явления прекрасно объясняются законами классической механики и гравитации.

Так что планеты продолжают двигаться по своим орбитам и вращаться вокруг своих осей благодаря гравитационным силам и законам физики, которые регулируют их движение.

Дополнительные аспекты
Если нужно глубже разобраться в этом вопросе, можно изучить:

Теорию относительности Эйнштейна, которая расширяет представления Ньютона о гравитации, объясняя её как кривизну пространства-времени.
Динамику систем многих тел, рассматривающую взаимодействие планет и других тел в сложной системе.