Из условий задачи следует, что вес багажа Марии Петровны должен быть кратен числам 3, 4 и 5 одновременно, так как она смогла разделить сумки на равные группы для каждого числа внуков. Мы знаем, что вес багажа составляет 75 кг, и это число действительно кратно 3, 4 и 5.

Теперь нам нужно выяснить, какое минимальное количество сумок могло быть у Марии Петровны. Чтобы это сделать, мы должны предположить, что каждая сумка имеет максимально возможный вес, который позволит разделить багаж на равные группы для каждого числа внуков. Таким образом, вес каждой сумки должен быть кратен 3, 4 и 5, так как только тогда мы сможем разделить сумки на равные группы.

Наименьшее общее кратное для чисел 3, 4 и 5 равно 60. Это значит, что каждая сумка могла весить минимум 60 кг. Однако, это превышает общий вес багажа (75 кг), поэтому мы должны найти следующее наименьшее общее кратное этих чисел, которое меньше 75 кг.

Наименьшее число, которое кратно 3, 4 и 5 и меньше 75, это 12. Это значит, что каждая сумка могла весить минимум 12 кг.

Таким образом, минимальное количество сумок, которое могло быть у Марии Петровны, равно 75 кг / 12 кг/сумка = 6.25. Так как количество сумок должно быть целым числом, мы округляем это число вверх до следующего целого числа, получая 7 сумок. Это минимальное количество сумок, которое позволит Марии Петровне разделить багаж на равные группы для 3, 4 и 5 внуков.