Правильное написание слова — “навязчивый”. Вот объяснение, почему:

Происхождение и состав слова: Слово “навязчивый” образовано от глагола “навязать” и суффикса “-чивый”. Суффикс “-чивый” характерен для прилагательных, обозначающих склонность к действию или состояние, которое характеризует субъект.

Примеры других слов с таким суффиксом: “разговорчивый”, “памятливый”, “осторожный”.

Правило русского языка: Согласно правилам русского языка, прилагательные с суффиксами “-чив-“, “-лив-” всегда пишутся с буквой “и”:

“обидчивый”
“гостеприимный”
“ласковый”
Фонетика и орфография: В русском языке нет корней или суффиксов, в которых сочетание “-чев-” было бы правильно употреблено. Поэтому форма “навязчевый” является орфографически неправильной.

Проверочное слово: Чтобы правильно написать слово “навязчивый”, можно вспомнить корень слова “вязать”. Правило гласит, что буква “ч” в суффиксе сохраняется, если в корне есть сочетание “вяз-“.

Примеры употребления:

“Его навязчивое поведение раздражало всех вокруг.”
“Сотрудник был настолько навязчивым, что это мешало работе.”
Таким образом, правильное написание слова — “навязчивый”.