Правильный вариант написания – «отраслевой».

Причины:
Этимология и корень слова:

Слово «отраслевой» образовано от существительного «отрасль» (например, экономическая отрасль). Прилагательные, образованные от существительных с основой на «-сл-», часто сохраняют корень и добавляют суффиксы для образования прилагательных.
В данном случае используется суффикс «-евой», который часто применяется в русском языке для образования прилагательных от существительных. Например, «образовательный» от «образование» или «государственный» от «государство».
Правописание суффиксов:

Суффикс «-евой» используется для образования прилагательных от существительных, которые обозначают связь с конкретной областью или сферой. Например: «государство» – «государственный», «наука» – «научный».
Использование «-ив-» или «-ов-» характерно для других случаев и корней. Например, «конкурент» – «конкурентный», «праздник» – «праздничный».
Словари и нормативы:

В орфографических словарях и справочниках (например, Ожегов, Резниченко) правильно указывается форма «отраслевой».
Это официально признанная норма русского языка.
Примеры использования:
Отраслевой стандарт.
Отраслевой анализ.
Отраслевой подход.
Неправильное использование:
«Отрасливой» – это неправильно, потому что такой формы нет в русском языке.
Итог:
Правильная форма – «отраслевой», поскольку она соответствует орфографическим нормам русского языка, поддержана словарями и правилами образования прилагательных от существительных.

Вопросы для запоминания:
Вспомните другие слова с суффиксом «-евой», например, «годовой» (от «год»), «ударный» (от «удар»).
Подумайте о других словах, которые образуются от существительных, имеющих похожий корень.
Эти принципы помогут вам в дальнейшем правильно определять суффиксы при образовании прилагательных от существительных.