Русский язык имеет определенные правила, определяющие написание слов с “не” раздельно или слитно. Рассмотрим два примера: “не сбалансировано” и “небезосновательно”. Понять, почему эти слова пишутся по-разному, можно через анализ данных правил.

Раздельное написание “не” с причастиями и прилагательными
С прилагательными и причастиями:
“Не” пишется раздельно, если в предложении есть противопоставление с союзом “а”.
Пример: “Это решение не сбалансировано, а однобоко.”
Если прилагательное или причастие имеет при себе зависимые слова.
Пример: “Этот проект не сбалансирован на всех уровнях.”
Если прилагательное или причастие употребляется с усилительными словами, такими как “вовсе не”, “далеко не”, “отнюдь не”.
Пример: “Этот план вовсе не сбалансирован.”
Слитное написание “не” с прилагательными и наречиями
С прилагательными и наречиями на -о:
“Не” пишется слитно, если слово без “не” не употребляется.
Пример: “Небезосновательно” (не существует слова “безосновательно”).
Если слово с “не” приобретает противоположное значение.
Пример: “Неважный” (плохой) vs “важный” (хороший).
В утвердительных значениях, если нет противопоставления.
Пример: “Эти подозрения небезосновательны.”
Примеры
“Не сбалансировано”:
Здесь используется причастие (от глагола “сбалансировать”), и оно пишется раздельно, потому что легко можно представить контекст с противопоставлением, усилением или зависимыми словами. Например, “этот бюджет не сбалансирован, а дисбалансирован”.

“Небезосновательно”:
Это наречие, которое пишется слитно, потому что нет слова “безосновательно” в русском языке. Также, это слово не требует противопоставления и выражает утвердительное значение.

Таким образом, чтобы понять, почему “не” в одном случае пишется раздельно, а в другом слитно, нужно определить, к какой части речи относится слово, и применить соответствующие правила.