Разница в написании выражений “в течение времени” и “в течении реки” связана с различными частями речи и их функциями в предложении.

“В течение времени”:

Здесь используется производный предлог “в течение”, который обозначает временной промежуток. Этот предлог всегда пишется раздельно и требует после себя существительного в родительном падеже. Примеры: “в течение дня”, “в течение месяца”.
Пример: “В течение недели мы выполнили проект.” Здесь “в течение” указывает на продолжительность действия во времени.
“В течении реки”:

Здесь “течение” является существительным в форме предложного падежа. Это означает сам процесс движения воды в реке. Пишется раздельно, так как “в” является предлогом, а “течении” — существительным.
Пример: “В течении реки наблюдаются изменения.” Здесь “в течении” указывает на местонахождение или состояние в пределах реки.
Таким образом, правильный выбор написания зависит от контекста: если речь идет о временном промежутке, то используется предлог “в течение”; если же речь идет о физическом течении, то используется форма существительного “в течении”.