Для нахождения координат вектора в базисе, вам нужно выполнить следующие шаги:
Запишите старый и новый базисы.
Разложите вектор по новому базису, используя коэффициенты.
Запишите матрицу перехода от старого базиса к новому.
Подставьте коэффициенты разложения в уравнение связи координат.
Решите систему уравнений для получения новых координат вектора.