Интересный вопрос! Давайте разберёмся с научной точки зрения.

Луна действительно оказывает гравитационное воздействие на Землю и всё, что на ней находится. Это воздействие особенно заметно в виде приливов и отливов в океанах, которые вызваны гравитационным притяжением Луны.

Когда вы находитесь «прямо под Луной» (в том месте Земли, которое обращено к Луне), гравитационное притяжение Луны будет немного «ослаблять» силу тяжести Земли, которая действует на вас. Причина в том, что Луна своим притяжением тянет вас вверх, уменьшая вашу эффективную массу, которая ощущается на поверхности Земли.

Однако это уменьшение настолько ничтожно, что вы бы его не заметили без сверхчувствительных приборов. Вес человека, находящегося прямо под Луной, уменьшается всего на доли миллиграммов.

Таким образом, с технической точки зрения это правда — вес действительно чуть-чуть уменьшается, когда Луна прямо над вами, но разница настолько мала, что в повседневной жизни это не имеет значения.