Конечно, давайте разберём несколько задач по геометрии для 8 класса. Пожалуйста, уточните, какие именно задачи вам нужно решить?
### Пример задачи 1:
**Задача:** В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $45^circ$, угол $B$ равен $60^circ$. Найдите угол $C$.
**Решение:**
1. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^circ$.
2. Найдём угол $C$:
$angle C = 180^circ – angle A – angle B$
$angle C = 180^circ – 45^circ – 60^circ$
$angle C = 75^circ$
Ответ: $angle C = 75^circ$.
### Пример задачи 2:
**Задача:** В прямоугольном треугольнике один из катетов равен $6$ см, а гипотенуза равна $10$ см. Найдите второй катет.
**Решение:**
1. Обозначим катеты как $a$ и $b$, гипотенузу как $c$.
2. По теореме Пифагора:
$a^2 + b^2 = c^2$
3. Подставим известные значения:
$6^2 + b^2 = 10^2$
$36 + b^2 = 100$
$b^2 = 100 – 36$
$b^2 = 64$
$b = 8$
Ответ: второй катет равен $8$ см.
### Пример задачи 3:
**Задача:** Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна $8 см$.
**Решение:**
1. Пусть сторона квадрата равна $a$.
2. Диагональ квадрата связана со стороной формулой:
$d = asqrt{2}$
3. Выразим сторону:
$a = frac{d}{sqrt{2}} = frac{8}{sqrt{2}} = 4sqrt{2}$
4. Площадь квадрата:
$S = a^2 = (4sqrt{2})^2 = 16 cdot 2 = 32$
Ответ: площадь квадрата равна $32 см^2$.
Если у вас есть конкретные задачи, пожалуйста, напишите их, и я помогу с решением!