Как найти меньшее основание CD равнобедренной трапеции ABCD (см.)?

Ответ на «Как найти меньшее основание CD равнобедренной трапеции ABCD (см.)?»

1. 

   Samo

   ответ на вопрос

   28 апреля, 2025

   Для нахождения меньшего основания CD равнобедренной трапеции ABCD можно воспользоваться теоремой Пифагора.

   Пусть AB и CD – основания трапеции, а BC и AD – боковые стороны. Так как трапеция ABCD равнобедренная, то ее диагонали равны. Обозначим длину диагонали AC как d.

   Так как трапеция ABCD равнобедренная, то BC = AD. Поэтому можно составить уравнение для треугольника BCD:

   BC^2 = CD^2 + BD^2

   Также можно составить уравнение для треугольника ACD:

   AC^2 = CD^2 + AD^2

   Так как AC = d и BD = AD, то уравнения можно переписать следующим образом:

   BC^2 = CD^2 + AD^2

   d^2 = CD^2 + AD^2

   Теперь можно выразить CD через AD из обоих уравнений:

   BC^2 – AD^2 = CD^2

   d^2 – AD^2 = CD^2

   Таким образом, меньшее основание CD равнобедренной трапеции ABCD можно найти, зная длину диагонали d и длину боковой стороны AD.

   0

   0

   Ответить