Как найти периметр параллелограмма АВСD, если угол А=60°, AB=6?

Ответ на «Как найти периметр параллелограмма АВСD, если угол А=60°, AB=6?»

1. 

   Защаювс

   ответ на вопрос

   23 марта, 2025

   Для нахождения периметра параллелограмма АВСD нужно знать длины всех его сторон.

   Известно, что AB=6. Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными и параллельными, то CD=6.

   Также известно, что угол А=60°. Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то угол C=120°.

   Теперь можем найти длину стороны BC, используя теорему косинусов:
   BC^2 = AB^2 + CD^2 – 2*AB*CD*cos(120°)
   BC^2 = 6^2 + 6^2 – 2*6*6*(-0.5)
   BC^2 = 36 + 36 + 36
   BC^2 = 108
   BC = √108 = 6√3

   Теперь можем найти периметр параллелограмма:
   P = 2*(AB + BC)
   P = 2*(6 + 6√3)
   P = 12 + 12√3

   Ответ: Периметр параллелограмма АВСD равен 12 + 12√3.

   0

   0

   Ответить