Как найти площадь треугольника AMN, если площадь треугольника АВС равна 52?

Ответ на «Как найти площадь треугольника AMN, если площадь треугольника АВС равна 52?»

1. 

   Вилли

   ответ на вопрос

   14 апреля, 2025

   Для того чтобы найти площадь треугольника AMN, нужно знать высоту, опущенную из вершины A на сторону MN. Поскольку треугольники AMN и ABC подобны, то отношение площадей этих треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон.

   Пусть h – высота, опущенная из вершины A на сторону MN. Тогда отношение площадей треугольников AMN и ABC равно (h/MN)^2.

   Площадь треугольника ABC равна 52, а сторона MN в 2 раза меньше стороны BC (так как треугольники подобны), поэтому MN = BC/2.

   Таким образом, отношение площадей треугольников AMN и ABC равно (h/(BC/2))^2 = (2h/BC)^2.

   Поскольку площадь треугольника AMN равна половине площади треугольника ABC, то (2h*BC)/2 = 52/2, откуда h*BC = 26.

   Таким образом, площадь треугольника AMN равна 26.

   0

   0

   Ответить