Как решить: Если длину ребра куба увеличить на 1, площадь увелич. на 18?

Ответ на «Как решить: Если длину ребра куба увеличить на 1, площадь увелич. на 18?»

1. 

   Конкордий

   ответ на вопрос

   30 апреля, 2025

   Пусть длина ребра куба равна x. Тогда площадь одной грани куба равна x^2, а площадь всего куба равна 6x^2.

   Если увеличить длину ребра на 1, то новая длина ребра будет x+1. Тогда новая площадь одной грани куба будет (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1, а новая площадь всего куба будет 6(x^2 + 2x + 1) = 6x^2 + 12x + 6.

   По условию задачи, новая площадь увеличилась на 18, то есть:

   6x^2 + 12x + 6 – 6x^2 = 18
   12x + 6 = 18
   12x = 12
   x = 1

   Таким образом, исходная длина ребра куба равна 1. Проверим:

   Площадь куба с длиной ребра 1: 6*1^2 = 6
   Площадь куба с длиной ребра 2: 6*2^2 = 24

   Разница между площадями: 24 – 6 = 18

   Таким образом, если длину ребра куба увеличить на 1, площадь увеличится на 18.

   0

   0

   Ответить