Как решить:Если в трёхзн. числе переставить последнюю цифру, на 432 больше?

Ответ на «Как решить:Если в трёхзн. числе переставить последнюю цифру, на 432 больше?»

1. 

   Вютс

   ответ на вопрос

   21 апреля, 2025

   Пусть исходное трехзначное число равно 100a + 10b + c, где a, b и c – цифры числа.

   Тогда число, полученное из исходного числа путем перестановки последней цифры, равно 100a + 10c + b.

   Условие задачи можно записать в виде уравнения:

   100a + 10c + b = 100a + 10b + c + 432

   Упростим уравнение:

   10c – 10b = c – b + 432

   9c – 9b = c – b + 432

   9(c – b) = c – b + 432

   8(c – b) = 432

   c – b = 54

   Таким образом, разность между последней и предпоследней цифрой исходного числа равна 54.

   Теперь можем перебирать возможные значения цифр, учитывая, что c – b = 54. Например, если c = 9 и b = 5, то получаем число 195. Проверим:

   195 + 432 = 627

   Таким образом, исходное число равно 195.

   0

   0

   Ответить