Вопрос:
Опубликовано
Обсуждаем на форуме вопрос всем нам интересно ваше мнение Как решить: Каждый из 60 студентов в группе изучает хотя бы один (см)?
Нам интересно ваше мнение о вопросе Как решить: Каждый из 60 студентов в группе изучает хотя бы один (см)?
Поделитесь вашей версией ответа к вопросу Как решить: Каждый из 60 студентов в группе изучает хотя бы один (см)?
ответил на вопрос
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой включений-исключений.
Обозначим через A1, A2, …, A60 события, что студенты изучают каждый из предметов. Тогда общее количество студентов, изучающих хотя бы один предмет, можно найти по формуле:
|A1 ∪ A2 ∪ … ∪ A60| = |A1| + |A2| + … + |A60| – |A1 ∩ A2| – |A1 ∩ A3| – … – |A59 ∩ A60| + |A1 ∩ A2 ∩ A3| + … + (-1)^59 * |A1 ∩ A2 ∩ … ∩ A60|
Так как каждый студент изучает хотя бы один предмет, то |A1 ∪ A2 ∪ … ∪ A60| = 60. Теперь нужно посчитать количество студентов, изучающих каждый из предметов, и количество студентов, изучающих одновременно два, три и т.д. предмета.
После подсчета всех пересечений и применения формулы включений-исключений, можно найти количество студентов, изучающих хотя бы один предмет.
Добавить комментарий