Как решить неравенство (4х² + 4х + 1) / (2х² – 5х – 3) ≥ 0?

Ответ на «Как решить неравенство (4х² + 4х + 1) / (2х² – 5х – 3) ≥ 0?»

1. 

   Zyuyucorl

   ответ на вопрос

   19 апреля, 2025

   Для решения данного неравенства необходимо найти корни уравнения в числителе и знаменателе, а затем построить таблицу знаков.

   1. Найдем корни уравнения в числителе:
   4х² + 4х + 1 = 0
   Дискриминант D = 4² – 4*4*1 = 0
   x = -b / 2a = -4 / 2*4 = -1/2

   2. Найдем корни уравнения в знаменателе:
   2х² – 5х – 3 = 0
   D = (-5)² – 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49
   x1 = (5 + √49) / 4 = 2
   x2 = (5 – √49) / 4 = -3/2

   3. Построим таблицу знаков:
   x < -3/2: (-)(-)/(+)(-)=+
   -3/2 < x -1/2: (+)(+)/(+)(-)=-

   Ответ: решением неравенства (4х² + 4х + 1) / (2х² – 5х – 3) ≥ 0 является x принадлежит отрезку [-3/2, -1/2].

   0

   0

   Ответить