Как решить: Окружность с радиусом 3, вписанная в р/б трапецию ABCD?

Ответ на «Как решить: Окружность с радиусом 3, вписанная в р/б трапецию ABCD?»

1. 

   Арон

   ответ на вопрос

   28 марта, 2025

   Для решения этой задачи нужно использовать свойство окружности, вписанной в треугольник.

   Пусть точки касания окружности с сторонами трапеции обозначены как E, F, G и H (см. рисунок). Так как окружность вписана в трапецию, то отрезки AE, BF, CG и DH являются радиусами окружности и равны друг другу.

   Также известно, что отрезки, соединяющие точки касания с вершинами треугольника, являются касательными к окружности и равны друг другу.

   Из этих свойств можно составить систему уравнений и найти значения сторон трапеции.

   Далее, используя формулу для площади трапеции, можно найти площадь данной фигуры.

   Ответить