Вопрос:
Опубликовано
Обсуждаем на форуме вопрос всем нам интересно ваше мнение Как решить: Периметр прямоуг. трапеции, описанной около окружности, 42?
Нам интересно ваше мнение о вопросе Как решить: Периметр прямоуг. трапеции, описанной около окружности, 42?
Поделитесь вашей версией ответа к вопросу Как решить: Периметр прямоуг. трапеции, описанной около окружности, 42?
ответил на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для нахождения периметра прямоугольной трапеции, описанной около окружности.
Пусть a и b – основания трапеции, h – высота трапеции, r – радиус описанной окружности.
Тогда периметр трапеции равен: P = a + b + 2 * √(h^2 + (b – a)^2)
Также известно, что радиус описанной окружности равен половине суммы оснований трапеции: r = (a + b) / 2
Из данных условия задачи известно, что периметр трапеции равен 42, т.е. P = 42.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
1) a + b + 2 * √(h^2 + (b – a)^2) = 42
2) r = (a + b) / 2
Из уравнения (2) найдем выражение для a + b:
a + b = 2r
Подставим это выражение в уравнение (1):
2r + 2 * √(h^2 + (2r)^2) = 42
Упростим уравнение и найдем значение h:
2r + 2 * √(h^2 + 4r^2) = 42
√(h^2 + 4r^2) = (42 – 2r) / 2
h^2 + 4r^2 = (42 – 2r)^2 / 4
h^2 = (42 – 2r)^2 / 4 – 4r^2
h = √((42 – 2r)^2 / 4 – 4r^2)
Таким образом, найдя значение h, можно найти значения оснований a и b, используя у
Добавить комментарий