Вопрос:
Опубликовано
Обсуждаем на форуме вопрос всем нам интересно ваше мнение Как решить: Три круга радиусами 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга?
Нам интересно ваше мнение о вопросе Как решить: Три круга радиусами 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга?
Поделитесь вашей версией ответа к вопросу Как решить: Три круга радиусами 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга?
ответил на вопрос
Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой о вписанной окружности в треугольник.
Пусть круги радиусами 1, 2 и 3 образуют треугольник ABC, где круг радиуса 1 касается кругов радиусами 2 и 3, круг радиуса 2 касается кругов радиусами 1 и 3, а круг радиуса 3 касается кругов радиусами 1 и 2.
Таким образом, треугольник ABC имеет вписанную окружность, радиус которой равен 1. Поэтому сумма длин сторон треугольника ABC равна периметру вписанного треугольника, который можно найти по формуле P = 2πr, где r – радиус вписанной окружности.
P = 2π * 1 = 2π
Таким образом, периметр треугольника ABC равен 2π.
Добавить комментарий