Как решить: В графе 18 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 3?

Ответ на «Как решить: В графе 18 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 3?»

1. 

   Мянд

   ответ на вопрос

   30 апреля, 2025

   Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой о сумме степеней вершин в графе. Сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному числу рёбер.

   Так как в графе 18 рёбер, то сумма степеней всех вершин равна 2*18 = 36.

   Предположим, что все вершины имеют степень 3. Тогда общее количество рёбер будет равно половине суммы степеней всех вершин. Если каждая вершина имеет степень 3, то общее количество рёбер будет равно 36/2 = 18, что соответствует условию задачи.

   Таким образом, чтобы каждая вершина имела степень 3, необходимо, чтобы граф содержал 18 рёбер.

   0

   0

   Ответить