Как решить: В графе 64 ребра. Каждая вершина графа имеет или степень 5?

Ответ на «Как решить: В графе 64 ребра. Каждая вершина графа имеет или степень 5?»

1. 

   Неебен

   ответ на вопрос

   29 апреля, 2025

   Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой о сумме степеней вершин в графе.

   Сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному числу ребер. То есть, если в графе 64 ребра, то сумма степеней всех вершин равна 2*64 = 128.

   Предположим, что все вершины имеют степень 5. Тогда общая сумма степеней вершин будет равна 5n, где n – количество вершин в графе. Однако, так как сумма степеней вершин равна 128, то 5n = 128. Решив это уравнение, получим, что количество вершин в графе равно 128/5 = 25.6, что не является целым числом.

   Следовательно, невозможно, чтобы каждая вершина имела степень 5.

   Таким образом, решение задачи: в графе 64 ребра, но ни одна вершина не имеет степень 5.

   0

   0

   Ответить