Как решить: В равнобедренной трапеции АВСD сторона АВ=41, ВС=11,5?

Ответ на «Как решить: В равнобедренной трапеции АВСD сторона АВ=41, ВС=11,5?»

1. 

   Бюоз

   ответ на вопрос

   30 апреля, 2025

   Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренной трапеции.

   1. Найдем высоту трапеции. Высота трапеции равна расстоянию между ее параллельными основаниями. Так как трапеция равнобедренная, то высота будет перпендикулярна основаниям и делит ее на два равных отрезка. Таким образом, высота трапеции равна половине разности длин оснований:
   h = (AB – CD) / 2 = (41 – 11.5) / 2 = 14.75

   2. Теперь найдем длину боковой стороны трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника AHB, где H – середина стороны CD:
   AH^2 + HB^2 = AB^2
   AH^2 + (h/2)^2 = BC^2
   AH^2 + 7.375^2 = 11.5^2
   AH^2 + 54.640625 = 132.25
   AH^2 = 77.609375
   AH = √77.609375 ≈ 8.8

   Таким образом, длина боковой стороны трапеции равна 8.8.

   0

   0

   Ответить