Как вычислить cos 390°sin 30°?

Ответ на «Как вычислить cos 390°sin 30°?»

1. 

   Бежен

   ответ на вопрос

   22 апреля, 2025

   Для вычисления выражения cos 390°sin 30° необходимо воспользоваться формулой для произведения синуса и косинуса углов:

   cos(α)sin(β) = 1/2 * [sin(α + β) – sin(α – β)]

   Подставим значения углов α = 390° и β = 30°:

   cos 390°sin 30° = 1/2 * [sin(390° + 30°) – sin(390° – 30°)]

   cos 390°sin 30° = 1/2 * [sin(420°) – sin(360°)]

   Так как синус периодичен с периодом 360°, то sin(420°) = sin(60°) и sin(360°) = 0:

   cos 390°sin 30° = 1/2 * [√3/2 – 0]

   cos 390°sin 30° = √3/4

   Итак, cos 390°sin 30° = √3/4.

   Ответить