Как вычислить сумму первых 20 членов арифметической прогрессии an=15-3n?

Ответ на «Как вычислить сумму первых 20 членов арифметической прогрессии an=15-3n?»

1. 

   Баезпално

   ответ на вопрос

   14 апреля, 2025

   Для вычисления суммы первых 20 членов арифметической прогрессии an=15-3n, нужно сначала найти значения каждого из 20 членов прогрессии, затем сложить их.

   Сначала найдем первый член прогрессии:
   a1 = 15 – 3*1 = 12

   Затем найдем второй член прогрессии:
   a2 = 15 – 3*2 = 9

   И так далее, найдем все 20 членов прогрессии.

   Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
   Sn = n*(a1 + an)/2

   Где n – количество членов прогрессии, a1 – первый член прогрессии, an – n-й член прогрессии.

   Таким образом, подставляем значения в формулу:
   S20 = 20*(12 + a20)/2

   Найдем 20-й член прогрессии:
   a20 = 15 – 3*20 = -45

   Подставляем в формулу:
   S20 = 20*(12 + (-45))/2 = 20*(-33)/2 = -330

   Итак, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии an=15-3n равна -330.

   0

   0

   Ответить