Количество всех делителей и сумма всех делителей числа n

Один комментарий на ««Количество всех делителей и сумма всех делителей числа n»»

1. 

   Жорж

   ответил на вопрос

   1 ноября, 2024

   Количество всех делителей числа n можно найти следующим образом:

   1. Разложите число n на простые множители.
   2. Подсчитайте количество каждого простого множителя в разложении.
   3. Увеличьте каждый из полученных счетчиков на 1 и перемножьте их – это и будет количество всех делителей числа n.

   Сумму всех делителей числа n можно найти таким образом:

   1. Разложите число n на простые множители.
   2. Подсчитайте количество каждого простого множителя в разложении.
   3. Для каждого простого множителя найдите сумму степеней его возможных значений (от 0 до количества этого множителя в разложении), а затем перемножьте все полученные суммы – это и будет сумма всех делителей числа n.

   Например, для числа 28:

   1. Разложим число 28 на простые множители: 28 = 2^2 * 7.
   2. Подсчитаем количество каждого простого множителя: 2 – 2 раза, 7 – 1 раз.
   3. Количество всех делителей числа 28 = (2+1)*(1+1) = 6.
   4. Сумма всех делителей числа 28 = (2^0 + 2^1 + 2^2) * (7^0 + 7^1) = 1 + 2 + 4 * 1 + 7 = 28.

   Ответить