Могут ли тангенс и котангенс одного и того же числа быть равными соответственно √6/3 и -√5/3

Один комментарий на ««Могут ли тангенс и котангенс одного и того же числа быть равными соответственно √6/3 и -√5/3»»

1. 

   Татьяна

   ответил на вопрос

   14 октября, 2024

   Для того чтобы найти ответ на данный вопрос, нужно воспользоваться формулами для тангенса и котангенса.

   Тангенс угла α равен отношению синуса угла к косинусу угла: tg(α) = sin(α)/cos(α).

   Котангенс угла α равен отношению косинуса угла к синусу угла: ctg(α) = cos(α)/sin(α).

   Подставим данные в формулы:

   tg(α) = √6/3, ctg(α) = -√5/3.

   Представим √6/3 и -√5/3 как sin(α)/cos(α) и cos(α)/sin(α) соответственно.

   √6/3 = sin(α)/cos(α) -> sin(α) = √6, cos(α) = 3.

   -√5/3 = cos(α)/sin(α) -> cos(α) = -√5, sin(α) = 3.

   Однако, такого угла α не существует, так как квадрат синуса и квадрат косинуса суммируются в единицу (sin^2(α) + cos^2(α) = 1).

   Следовательно, тангенс и котангенс не могут быть равны √6/3 и -√5/3 для одного и того же числа.

   Ответить