Около шара описана прав. четырехуг. призма объемом 1000. Как найти радиус?

Ответ на «Около шара описана прав. четырехуг. призма объемом 1000. Как найти радиус?»

1. 

   Kaboshamm

   ответ на вопрос

   27 октября, 2024

   Для нахождения радиуса шара, описанного вокруг правильной четырехугольной призмы объемом 1000, нужно воспользоваться формулой для объема шара и объема призмы.

   Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3) * π * r^3, где r – радиус шара.

   Объем призмы равен V = S * h, где S – площадь основания призмы, а h – высота призмы.

   Так как призма описана вокруг шара, то площадь основания призмы равна площади основания шара, то есть S = π * r^2.

   Из условия задачи известно, что объем призмы равен 1000, поэтому V = π * r^2 * h = 1000.

   Таким образом, мы получаем уравнение: π * r^2 * h = 1000.

   Также из условия задачи известно, что объем шара равен 1000, поэтому V = (4/3) * π * r^3 = 1000.

   Теперь мы можем решить систему уравнений и найти радиус шара.

   Ответить