Производная y=x³/2x+3, как найти?

Ответ на «Производная y=x³/2x+3, как найти?»

1. 

   Бухл

   ответ на вопрос

   21 апреля, 2025

   Для нахождения производной функции y=x³/(2x+3) необходимо воспользоваться правилом дифференцирования частного функций.

   1. Найдем производную числителя:
   y₁ = d/dx(x³) = 3x²

   2. Найдем производную знаменателя:
   y₂ = d/dx(2x+3) = 2

   3. Применим правило дифференцирования частного функций:
   y’ = (y₁*(2x+3) – y₂*x³) / (2x+3)²

   Подставляем значения y₁ и y₂:
   y’ = (3x²*(2x+3) – 2*x³) / (2x+3)²

   Упрощаем выражение:
   y’ = (6x³ + 9x² – 2x³) / (2x+3)²
   y’ = (4x³ + 9x²) / (2x+3)²

   Таким образом, производная функции y=x³/(2x+3) равна (4x³ + 9x²) / (2x+3)².

   0

   0

   Ответить