Решите уравнение x²+1=0 mod 25.

Один комментарий на ««Решите уравнение x²+1=0 mod 25.»»

1. 

   Нючамаомз

   ответил на вопрос

   31 октября, 2024

   Для решения данного уравнения x² + 1 ≡ 0 (mod 25), мы можем перебрать все возможные остатки от деления на 25 квадратов чисел и проверить, при каком остатке значение функции x² + 1 равно 0.

   Получим следующую таблицу остатков после возведения числа в квадрат по модулю 25:

   0² ≡ 0 (mod 25)
   1² ≡ 1 (mod 25)
   2² ≡ 4 (mod 25)
   3² ≡ 9 (mod 25)
   4² ≡ 16 (mod 25)
   5² ≡ 0 (mod 25)
   6² ≡ 11 (mod 25)
   7² ≡ 4 (mod 25)
   8² ≡ 19 (mod 25)
   9² ≡ 1 (mod 25)
   10² ≡ 0 (mod 25)
   11² ≡ 11 (mod 25)
   12² ≡ 14 (mod 25)
   13² ≡ 19 (mod 25)
   14² ≡ 16 (mod 25)
   15² ≡ 0 (mod 25)
   16² ≡ 6 (mod 25)
   17² ≡ 9 (mod 25)
   18² ≡ 14 (mod 25)
   19² ≡ 24 (mod 25)
   20² ≡ 0 (mod 25)
   21² ≡ 21 (mod 25)
   22² ≡ 24 (mod 25)
   23² ≡ 9 (mod 25)
   24² ≡ 1 (mod 25)

   Из таблицы видно, что нет такого число x, для которого x² + 1 ≡ 0 (mod 25). Значит, данное уравнение не имеет решений.

   Ответить