Сколько страниц в книге, если для нумерации потребовалось 2323 цифры?

Один комментарий на ««Сколько страниц в книге, если для нумерации потребовалось 2323 цифры?»»

1. 

   Сагемлась

   ответил на вопрос

   13 октября, 2024

   Посчитаем количество цифр, которое занимает каждое число страницы. Обычно номер страницы состоит из 1, 2 или 3 цифр. Посчитаем для каждого случая:

   1. Однозначные числа (1-9) занимают 9 цифр.
   2. Двузначные числа (10-99) занимают 180 цифр (90 * 2).
   3. Трехзначные числа (100-999) занимают 2250 цифр (900 * 3).

   Теперь посмотрим, сколько цифр осталось до 2323 после учета одно-, двух- и трехзначных чисел:

   2323 – 9 (однозначные числа) – 180 (двузначные числа) – 2250 (трехзначные числа) = 2323 – 2439 = -116

   После учета всех трехзначных чисел осталось -116 цифр, что невозможно. Значит, нужно учитывать четырехзначные числа.

   Четырехзначные числа (1000-9999) занимают 4000 цифр (9000 * 4).

   Посчитаем сколько четырехзначных чисел осталось учесть:

   -116 + 2250 = 2134

   Таким образом, осталось учесть еще 2134 цифры, которые займут 533 (2134 / 4) четырехзначных числа.

   Итого:

   9 (однозначные) + 180 (двузначные) + 2250 (трехзначные) + 533 (четырехзначные) = 2972

   Таким образом, в книге 2972 страницы.

   Ответить