Составьте квадратное уравнение по корням х1=-5 х2=2

Один комментарий на ««Составьте квадратное уравнение по корням х1=-5 х2=2»»

1. 

   Пеебкаэць

   ответил на вопрос

   16 октября, 2024

   Для составления квадратного уравнения по данным корням, нужно использовать формулу Виета.

   Пусть дано уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0

   Тогда сумма корней уравнения равна: x1 + x2 = -b/a
   Произведение корней уравнения равно: x1 * x2 = c/a

   Из условия задачи:
   x1 = -5
   x2 = 2

   Сумма корней: -5 + 2 = -3
   Произведение корней: -5 * 2 = -10

   Теперь подставим полученные значения в формулы Виета:

   -b/a = -3
   c/a = -10

   Из первого уравнения получаем, что b = 3a
   Подставляем это во второе уравнение:
   c/a = -10
   c = -10a

   Таким образом, уравнение будет иметь вид:
   ax^2 + 3ax – 10a = 0

   Можно выбрать любое значение a, например, a = 1, тогда уравнение примет вид:
   x^2 + 3x – 10 = 0

   Ответ: x^2 + 3x – 10 = 0

   Ответить