В треугольнике ABC угол АВС равен 120°, AB = BC. Как найти FM, если AB=30?

Ответ на «В треугольнике ABC угол АВС равен 120°, AB = BC. Как найти FM, если AB=30?»

1. 

   Хакемфа

   ответ на вопрос

   29 апреля, 2025

   Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту треугольника ABC, проведенную из вершины B.

   Так как угол ABC равен 120°, то треугольник ABC является равносторонним. Следовательно, угол BAC также равен 60°.

   Теперь мы можем разделить треугольник ABC на два равнобедренных треугольника AFB и CFB, где AF и CF – медианы треугольника ABC.

   Так как треугольник ABC равносторонний, то медиана AF также является высотой треугольника ABC.

   Таким образом, мы можем найти высоту треугольника ABC, используя формулу для равностороннего треугольника: h = a * √3 / 2, где a – сторона треугольника.

   Подставив значение стороны треугольника AB (30) в формулу, получаем: h = 30 * √3 / 2 = 15√3.

   Теперь мы можем найти длину отрезка FM, который является половиной высоты треугольника ABC: FM = h / 2 = 15√3 / 2 = 7.5√3.

   Итак, длина отрезка FM равна 7.5√3.

   0

   0

   Ответить