В треугольнике ABC угол АВС равен 120°, АВ=ВС. Как найти FM, если BF = 36?

Ответ на «В треугольнике ABC угол АВС равен 120°, АВ=ВС. Как найти FM, если BF = 36?»

1. 

   Савалкоов

   ответ на вопрос

   29 апреля, 2025

   Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему синусов.

   Сначала найдем длину стороны AC. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), то угол BAC равен 30° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

   Теперь можем применить теорему синусов для треугольника ABC:
   AC/sin(120°) = 36/sin(30°)
   AC = 36 * sin(120°) / sin(30°)
   AC ≈ 62.35

   Теперь найдем длину отрезка FM. Так как треугольник AFM равнобедренный (AF=FM), то угол FAM равен 30° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

   Теперь можем применить теорему синусов для треугольника AFM:
   FM/sin(120°) = 62.35/sin(30°)
   FM = 62.35 * sin(120°) / sin(30°)
   FM ≈ 107.7

   Итак, длина отрезка FM равна примерно 107.7.

   0

   0

   Ответить