В треугольнике АВС угол С=90°, АВ=4√15, sin A=0,25. Как найти высоту СН?

Один комментарий на ««В треугольнике АВС угол С=90°, АВ=4√15, sin A=0,25. Как найти высоту СН?»»

1. 

   Андрон

   ответил на вопрос

   17 октября, 2024

   Для начала найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора:
   AC^2 = AB^2 + BC^2
   AC^2 = (4√15)^2 + BC^2
   AC^2 = 16*15 + BC^2
   AC^2 = 240 + BC^2

   Так как угол C = 90°, то sin A = BC/AC, следовательно:
   0,25 = BC/AC
   BC = 0,25 * AC

   Подставляем BC в уравнение:
   AC^2 = 240 + (0,25*AC)^2
   AC^2 = 240 + 0,0625AC^2
   0,9375AC^2 = 240
   AC^2 = 256
   AC = 16

   Теперь найдем высоту CN, которая является катетом прямоугольного треугольника ACN:
   sin A = CN/AC
   0,25 = CN/16
   CN = 0,25 * 16
   CN = 4

   Таким образом, высота CN равна 4.

   Ответить