Векторы a͞ (p; -1) и b͞ (2p; p +1) ортогональны. Как найти p?

Ответ на «Векторы a͞ (p; -1) и b͞ (2p; p +1) ортогональны. Как найти p?»

1. 

   Кеадкаюнк

   ответ на вопрос

   3 мая, 2025

   Два вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю.

   Сначала найдем скалярное произведение векторов a͞ и b͞:
   a͞ * b͞ = p * 2p + (-1) * (p + 1) = 2p^2 – p – 1

   Так как векторы a͞ и b͞ ортогональны, то их скалярное произведение равно нулю:
   2p^2 – p – 1 = 0

   Решим уравнение:
   2p^2 – p – 1 = 0
   D = (-1)^2 – 4*2*(-1) = 1 + 8 = 9
   p = (1 +- sqrt(9)) / 4
   p1 = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1
   p2 = (1 – 3) / 4 = -2 / 4 = -0.5

   Ответ: p может быть равно 1 или -0.5.

   0

   0

   Ответить