Вычислить неопределённые интегралы с помощью правил интегрирования и таблицы интегралов. ∫ (cosx/3-3/cos^2x)dx

Ответ на «Вычислить неопределённые интегралы с помощью правил интегрирования и таблицы интегралов. ∫ (cosx/3-3/cos^2x)dx»

1. 

   Scheladus

   ответ на вопрос

   12 октября, 2024

   ∫ (cosx/3 – 3/cos^2x)dx = ∫(1/3 * cosx – 3 * sec^2 x)dx

   Для первого слагаемого:
   ∫1/3 * cosx dx = 1/3 * ∫cosx dx = 1/3 * sinx + C1

   Для второго слагаемого:
   ∫3 * sec^2 x dx = 3 * tanx + C2

   Где C1 и C2 – произвольные постоянные.

   Итак, ∫ (cosx/3 – 3/cos^2x)dx = 1/3 * sinx – 3tanx + C.

   Ответить