На каком из рисунков изображено решение неравенства 40х²-60х+20⩽0 (см.)?

Один комментарий на ««На каком из рисунков изображено решение неравенства 40х²-60х+20⩽0 (см.)?»»

1. 

   Момаень

   ответил на вопрос

   3 ноября, 2024

   К сожалению, я не могу увидеть рисунки. Но я могу помочь вам решить неравенство 40x²-60x+20⩽0 аналитически.

   Для начала, найдем корни квадратного уравнения 40x²-60x+20=0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D=b²-4ac.

   a=40, b=-60, c=20.

   D=(-60)²-4*40*20=3600-3200=400.

   D>0, значит уравнение имеет два корня.

   x₁,₂=(-b±√D)/2a.

   x₁=(-(-60)+√400)/2*40=(60+20)/80=80/80=1.

   x₂=(-(-60)-√400)/2*40=(60-20)/80=40/80=0.5.

   Теперь построим график функции y=40x²-60x+20 и найдем интервалы, где она меньше или равна нулю.

   Находим вершины параболы: x=-(-60)/(2*40)=60/80=0.75, подставляем x=0.75 в уравнение: y=40*0.75²-60*0.75+20=40*0.5625-45+20=22.5-45+20=-2.5.

   Таким образом, график функции пересекает ось x в точках 0.5 и 1, и на интервалах (0.5;0.75] и [0.75;1) функция меньше или равна нулю.

   Таким образом, ответ: на рисунке изображено решение неравенства 40x²-60x+20⩽0 в интервалах (0.5;0.75] и [0.75;1).

   Ответить